تبلیغات
مرجع تخصصی ریاضی کشور - صفر به توان صفر؟

تماس با ما

ایمیل: blackflagteam@yahoo.com

مدیریت سایت

Black Flag : گروه مدیریتی

صفر به توان صفر؟

لطفا برای دیدن مطلب به ادامه مطلب مراجعه نمایید .....

اثبات مربوط به صفر به توان صفر رو از دست ندید .....


این مطلب طی سه مرحله زیر قابل اثبات است:


1- تقسیم عدد بر صفر بی معناست و برابر با هیچ عددی نمی شود!
دلیل:‌ مثلاً می خواهیم ۴ را بر صفر تقسیم می کنیم. اگر بخواهد برابر با یک عددی بشود ( مثلاً m ) می توانیم کسر را طرفین - وسطین کنیم


که آن وقت به نتیجه ۰ = ۴ می رسیم که بی معنی است. پس یعنی تقسیم بر صفر، برابر با هیچ عددی نمی‌شود!


۲- هر عدد (غیر صفر) به توان صفر برابر با ۱ است!
دلیل:‌ آن عدد دلخواه را مثلاً ۳ در نظر می‌گیریم و می‌خواهیم ببینیم چرا ۳ به توان صفر برابر با ۱ است.
خوب! صفری که در توان است را می‌توانیم به صورت تفریق دو عدد یکسان بنویسیم. مثلاً ۶ - ۶ یا ۹ - ۹ یا ۵ - ۵ و ...
ما می‌دانیم که در تقسیم دو عدد تواندار وقتی پایه‌ها با هم برابر باشند یکی از پایه‌ها را نوشته و توان‌ها را از هم کم می‌کنیم. خوب اینجا هم که ۳ را می‌توانیم به عنوان پایه در نظر بگیریم و توان‌هایی که از هم کم شده است را به صورت توان‌های صورت و مخرج بگذاریم. (یعنی انگار کسری داشتیم که صورت و مخرج آن هر دو برابر با ۳ به توان ۵ بوده است.)


خوب اکنون می‌بینیم کسری بوجود آمده است که صورت و مخرج آن برابر است. پس این کسر برابر با یک است. پس یعنی در واقع هر عدد به توان صفر برابر با یک است. (به جز خود صفر)


۳- صفر به توان صفر مبهم است!
دلیل: خوب ما تا اینجا گفتیم «تقسیم بر صفر بی‌معنی است» و همچنین دلیل آوردیم که چرا «هر عدد غیر صفر به توان صفر برابر با یک است» الان دقیقاً مانند قسمت قبلی وقتی می‌خواهیم آن کسر را تشکیل دهیم که صورت و مخرجش با هم برابر شود می‌بینیم که به مشکل زیر برمی‌خوریم:
مخرج کسر برابر با صفر خواهد شد که طبق دلیلی که برای اولین مورد آوردیم بی‌معنی است!
پس صفر به توان صفر معنا ندارد و مبهم است!
اگر باز هم مشکلی بود درخدمتم


منبع : mathhm.ir

جمعه 27 آذر 1394 ساعت 05:11 ب.ظ

نظرات



قوانین بخش نظرات :
۱- نظر داده شده درباره‌ی مطلب پست شده باشد.
۲- توهین به شخص یا قشر خاصی ممنوع می‌باشد.

درباره سایت

این وبسایت جهت بهبود آموزش درس شیرین ریاضی ساخته شده است. لطفاً نظرات خود را با در میان بگذارید.

صفحات جانبی

نظرسنجی

چه قدر از مطالب سایت راضی هستید؟






پشتیبانی